Question

我國(guó)淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事．某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）	3	4	5	7	8	9	10
戶數(shù)	4	2	3	6	3	1	1

（Ⅰ）求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅱ）政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策．即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a（噸），家庭月用水量不超過(guò)a（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a（噸）的部分加倍收費(fèi)．
（1）你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a（噸）合理嗎？為什么？（簡(jiǎn)述理由）
（2）你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a（噸）為多少時(shí)較為合理？為什么？（簡(jiǎn)述理由）

Answer 1

（Ⅰ）平均數(shù)

.

x

=

1

20

（3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1）=6．
這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的，第10、11位，都是7，則中位數(shù)為7；
因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7；
故眾數(shù)和中位數(shù)均為7．

（Ⅱ）（1）以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理．
因?yàn)椴荒軡M足大多數(shù)家庭的月用水量．

（2）以眾數(shù)（中位數(shù)）7作為家庭月用水量a較為合理．
因?yàn)檫@樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量．