精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：如圖，CD＝BE，DG⊥BC于點 G，EF⊥BC于點 F，且 DG=EF.

（1）求證：△DGC≌△EFB.

（2）連結 BD，CE. 求證：BD=CE

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）首先由垂直得出∠DGC=∠EFB=90°，然后根據直角三角形判定定理即可判定△DGC≌△EFB；

（2）首先由（1）中全等三角形的性質得出GC=FB，進而得出GB=FC，即可判定△DGB≌△EFC，然后即可得出BD=CE.

(1)∵DG⊥BC于點 G，EF⊥BC于點 F，

∴∠DGC=∠EFB=90°

∴在和中,

∴△DGC≌△EFB(Hl)

（2）由（1）中△DGC≌△EFB，得GC=FB

∴GC-GF=FB-GF

∴GB=FC

∵∠DGC=∠EFB=90°，DG=EF

∴△DGB≌△EFC（SAS）

∴BD=CE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年9月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．

（1）此時梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行，在A處測得島C在北偏東的60°方向，1小時后漁船航行到B處，測得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內有暗礁.

（1）B處離島C有多遠？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統計圖表．

征文比賽成績頻數分布表

分數段

頻數

頻率

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

a

0.32

80≤m＜90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合計

1

請根據以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是_____；

（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4，為邊上一點，過點作，交于點，在右側作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線段的長，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數式表示,，并求在∠C的平分線上時x的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最��？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上一點，分別以AC和BC為邊在線段AB的同側作等邊△ACD和△BCE，連結AE和BD，相交于點F.

（1）求證：AE=BD；

（2）如圖2.固定△BCE不動，將等邊△ACD繞點C旋轉（△ACD和△BCE不重疊），試問∠AFB的大小是否變化?請說明理由；

（3）在△ACD旋轉的過程中，以下結論：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正確的有 （填寫序號，不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一根長為的牙刷放置在底面直徑為、高為的圓柱形牙刷筒中，則牙刷露在筒外的長度最小為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案