Question

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關(guān)于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別根據(jù)中心對稱和平移的性質(zhì)，找出△ABC經(jīng)以點B為對稱中心對稱后的對應(yīng)點，及△DEF平移后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；
（2）利用待定系數(shù)法即可求出經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）所畫圖形如下所示：


（2）設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax²+bx+c，
將點A（0，0），B（ 2，0）和C（4，-2）代入y=ax²+bx+c，得：

解得：a=-，b=，c=0，
∴y=-x²+x，
其頂點坐標為：（1，）．
點評：本題考查中心對稱和平移變換作圖，及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識，屬于中檔題，難度適中．