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對于一元二次方程x2-2x-1=0，下列說法正確的是（ ）
A．一定有兩個不相等的實數根
B．一定有兩個相等的實數根
C．一定有一個根為0
D．一定沒有實數根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式值的符號與兩根之積的值就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，
∴方程有兩個不相等實數根．
設方程的兩根為α與β，則α•β=-1≠0；
∴方程的兩根都不為0；
故選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、對于一元二次方程x2+bx+c=0，下列說法正確的序號是
①②④
．（多填或錯填得0分，少填酌情給分）
①當c=0時，則方程必有一根為零；
②當c＜0時，則方程必有兩個不相等的實數根；
③當c＞0，b=0時，則方程兩根互為相反數；
④當c＞0，b＞0，b2＞4c時，則方程的兩根必為負數

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3、對于一元二次方程x2+mx+n=0，如果兩根互為相反數，那么m=
0
，如果兩根互為倒數，那么n=
1
．

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3、對于一元二次方程x2-2x-1=0，下列說法正確的是（　　）

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對于一元二次方程x2+bx+c=0下面的結論錯誤的是（　　）

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對于一元二次方程x2-3x-4=0，計算b2-4ac的結果是
25
25
．

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