Question

如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動．

（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間；

（2）如果點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

或（2）直線與相切。

【解析】

試題分析：（1）半徑r=12cm，則C=2πr=24πcm；當(dāng)，所以點(diǎn)P運(yùn)動的長度=；則t=÷2=3s或者t=÷2=9s；

（2）連結(jié)PB和OP。已知AB=OA，當(dāng)P運(yùn)動了2s，則弧AP=2×2=4πcm=。則∠POA=，則連結(jié)AP，△PAO為等邊三角形，所以AP=OA=OB。則△POB為直角三角形，OP⊥PB。則PB為圓O的切線。

考點(diǎn)：圓

點(diǎn)評：本題難度較大，主要考查學(xué)生對圓的切線等知識點(diǎn)的掌握，為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握各性質(zhì)定理等，數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到考試中去。