Question

若拋物線y=x²+4x+b²經(jīng)過點(diǎn)（a，-4）和（-a，y₁），則y₁=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先把點(diǎn)（a，-4）代入y=x²+4x+b²得a²+4a+b²=-4，再利用配方法得到（a+2）²+b²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a=-2，b=0，然后把點(diǎn)（-a，y₁）代入y=x²+4x+b²得y₁=a²-4a+b²，再把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．

解答：解：把點(diǎn)（a，-4）代入y=x²+4x+b²得a²+4a+b²=-4，
所以（a+2）²+b²=0，
∴a+2=0，b=0，解得a=-2，
把點(diǎn)（-a，y₁）代入y=x²+4x+b²得y₁=a²-4a+b²，
所以y₁=a²-4a+b²=4+8+0=12．
故答案為12．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．