Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（ ）
A.8
B.10
C.20
D.32

Answer 1

【答案】B
【解析】解：重疊部分△AFC的面積是矩形ABCD的面積減去△FBC與△AFD’的面積再除以2， 矩形的面積是32，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB﹣AF=8﹣AF，
∴CF2=BF2+BC2
∴AF2=（8﹣AF）2+42
∴AF=5，BF=3
∴S△AFC=S△ABC﹣S△BFC=10．
故選B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．