作業(yè)寶如圖，建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上，且坐標分別為A（1，-3），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若將△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，直接寫出B′的坐標______．

解：（1）如圖所示：
；
（2）S△ABC=3×4-×2×3-×1×3-×1×4=；
（3）如圖所示：
；
（3）點B的坐標為：（1，-2）．
分析：（1）在坐標系中找到A、B、C的位置，順次連接即可得到△ABC；
（2）利用構(gòu)圖法求解△ABC的面積；
（3）找到A、B、C向上平移2個單位、向左平移4個單位后的對應點，順次連接可得△A′B′C′，結(jié)合直角坐標系可得B′的坐標．
點評：本題考查了平移作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的特點，根據(jù)平移規(guī)律找到各點平移變換后的位置．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作
（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

_如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－2，－2)．

 1.把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時點B1的坐為          ．

2.把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時

點B2的坐標為                ．

3.把△ABC以點A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對應邊長的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

_如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－2，－2)．
【小題1】把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時點B1的坐為          ．
【小題2】把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時
點B2的坐標為                ．
【小題3】把△ABC以點A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對應邊長的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京豐臺區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

_如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－2，－2)．
【小題1】把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時點B1的坐為          ．
【小題2】把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時
點B2的坐標為                ．
【小題3】把△ABC以點A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對應邊長的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北京豐臺區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

_如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－2，－2)．

 1.把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形，此時點B1的坐為           ．

2.把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形，此時

點B2的坐標為                 ．

3.把△ABC以點A為位似中心放大為△AB3C3，使放大前后對應邊長的比為1︰2，畫出△AB3C3的圖形．

 

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