Question

16．化簡(jiǎn)$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$即可．

解答 解：$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$=$\sqrt{{（m-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（m+3）}^{2}}$
（1）m＜-3時(shí)，
原式=2-m-（m+3）=-2m-1．
（2）-3≤m≤2時(shí)，
原式=2-m+（m+3）=5．
（3）m＞2時(shí)，
原式=m-2+（m+3）=2m+1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．