(2013•平陽縣二模)為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項(xiàng),且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).

(1)問:在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué);
(4)為了鼓勵“低碳生活”,學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計了一個摸獎游戲,具體規(guī)則如下:一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球,隨機(jī)地從四個小球中摸出一球然后放回,再隨機(jī)地摸出一球,若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則有小禮物贈送,問獲得小禮物的概率是多少(用樹狀圖或列表說明)?
分析:(1)根據(jù)上學(xué)方式為“私家車”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù);
(2)根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生所占的百分比,乘以2400即可得到結(jié)果;
(4)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖,得出所有等可能的情況數(shù),找出第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大的情況數(shù),即可求出所求的概率.
解答:
解:(1)32÷40%=80(名),
則在這次調(diào)查中,一共抽取了80名學(xué)生;
(2)上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生為80-(8+12+32+8)=20(名),
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如圖所示;
(3)根據(jù)題意得:2400×
20
80
=600(名),
則全校所有學(xué)生中有600名學(xué)生乘坐公交車上學(xué);
(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖,如圖所示:

得到所有等可能的情況數(shù)有16種,其中第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,即有小禮物贈送的有6種,則P=
6
16
=
3
8
,
則獲得小禮物的概率是
3
8
點(diǎn)評:此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,以及列表法與樹狀圖法,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
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