如圖，△ABE是邊長(zhǎng)為21的正三角形．已知四邊形BCDE的周長(zhǎng)是△ABE周長(zhǎng)的兩倍．則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)是


  1. A.
    137
  2. B.
    147
  3. C.
    157
  4. D.
    167
B
分析：由△ABE是邊長(zhǎng)為21的正三角形，根據(jù)正三角形的性質(zhì)，即可求得△ABE周長(zhǎng)，又由四邊形BCDE的周長(zhǎng)是△ABE周長(zhǎng)的兩倍，求得四邊形BCDE的周長(zhǎng)，繼而可得BC+CD+DE的長(zhǎng)，則可求得五邊形ABCDE的周長(zhǎng)．
解答：∵△ABE是邊長(zhǎng)為21的正三角形，
∴△ABE周長(zhǎng)為：AB+AE+BE=3×21=63，
∵四邊形BCDE的周長(zhǎng)是△ABE周長(zhǎng)的兩倍，
∴BC+CD+DE+BE=2×63=126，
∴BC+CD+DE=126-21=105，
∴五邊形ABCDE的周長(zhǎng)是：AB+BC+CD+DE+AE=（AB+AE）+（BC+CD+DE）=21+21+105=147．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊精英家教網(wǎng)BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設(shè)CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時(shí)，這批地磚的材料費(fèi)最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設(shè)CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時(shí)，這批地磚的材料費(fèi)最省？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.

（1）證明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的長(zhǎng).

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•安溪縣質(zhì)檢）某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設(shè)CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時(shí)，這批地磚的材料費(fèi)最��？

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