如下圖，一只螞蟻從A點出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達B點，再從B點按西北方向爬行3cm到達C點，再從C點按南偏西60°的方向爬行5cm到達D點，連結(jié)AD．

(1)   請將圖形補充完整；

(2)求∠ABC與∠BCD的度數(shù)；

(3)此時點A在點D的什么方向上?

(4)此時AB和CD的位置關(guān)系如何?說出你的理由．

 (1)圖略；2) ∠ABC=75°, ∠BCD=105°；(3)東南方向；(4)AB與CD平行；理由是∠ABC+∠BCD=180°，同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
精英家教網(wǎng)
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l(xiāng)1
 
l2（填＞或＜）
∴選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1表面上，一只螞蟻從A點出發(fā)爬到C1點，則螞蟻爬行的最短路程為（　　）
A、
5
B、3
C、2
D、
2
+1

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省湖州市中考數(shù)學試題 題型：013

如下圖，一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運動時間為t，螞蟻到O點的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，一只螞蟻從A點出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達B點，再從B點按西北方向爬行3cm到達C點，再從C點按南偏西60°的方向爬行5cm到達D點，連結(jié)AD。
（1）請將圖形補充完整；
（2）求∠ABC與∠BCD的度數(shù)；
（3）此時點A在點D的什么方向上？
（4）此時AB和CD的位置關(guān)系如何？說出你的理由。

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