某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件．若每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
分析：（1）把x=20，y=360；x=25，y=210分別代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）寫出利潤與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)利潤是1800元時(shí)，就得到關(guān)于x的方程，從而求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
20k+b=360
25k+b=210
，
解得：
k=-30
b=960
，
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-30x+960．

（2）設(shè)利潤M，則M與x的函數(shù)關(guān)系式是：
M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x2+1440x-15360
當(dāng)M=1800時(shí)，即-30x2+1440x-15360=1800，
解方程得：x1=22，x2=26，
即為了獲得1800元的利潤，商品價(jià)格每件應(yīng)定為22元或26元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是
，銷售所獲得的利潤為w（元）與價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足關(guān)系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山）某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品．若若按每件23元的價(jià)格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價(jià)格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使某月的毛利潤為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品．若按每件23元的價(jià)格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價(jià)格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？
（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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