Question

請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線(xiàn)上寫(xiě)恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點(diǎn)坐標(biāo)如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點(diǎn)M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。

解：M（　 　，　 　）
證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 　度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　 　），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM= (180°－　 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM與△BDM中，，
∴△ACM∽△BDM（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）。

Answer 1

解：補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分如下：

M（　 4 　，　 0 　）
證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 90 　度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　 等邊對(duì)等角 　），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM= (180°－　 90° 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM與△BDM中，，
∴△ACM∽△BDM（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）。

解析試題分析：根據(jù)題意補(bǔ)圖，應(yīng)用相似三角形的判定證明。