如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個等邊三角形，使其一個頂點與拋物線的頂點重合，另外兩個頂點在拋物線上，求這個等邊三角形的邊長（結果精確到，）.

                                            


解：（說明：根據(jù)建立的坐標系的位置的不同，拋物線的解析式也不同）

以拋物線的頂點為坐標原點， 過點O作直線AB的平行線和垂線分別作為x軸和y軸，建立平面直角坐標系.

則

 設拋物線解析式為，

 在拋物線上

 代入得：

  

  △是等邊三角形

 

 設

 

 （舍），

 ，

 答：等邊三角形的邊長為 .    

                    


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在中，DE∥BC，且AD:AB=2:3，則DE:BC的值為

    A．       B．      C．           D．2

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，

其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為m，DC的長為m.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和

DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.

 


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 若,,則           .

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如圖,在中，于點，,,并且.求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，如果O1O2= 8，那么⊙O1和⊙O2的位置關系是

　　A．外切               B. 相交              C. 內切               D. 內含

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB為直徑，以弦（非直徑）為對稱軸將折疊后與相交于點，如果，那么的長為       

A．          B．         C．        D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合），將△ADE繞點A順時針旋轉120°后，得到△ABE'，連接EE'.

（1）如圖1，∠AEE'=       °；

（2）如圖2，如果將直線AE繞點A順時針旋轉30°后交直線BC于點F，過點E作EM∥AD交直線AF于點M，寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關系；

（3）如圖3，在（2）的條件下，如果CE=2，AE=，求ME的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，且過點B（－1，0）．

求此二次函數(shù)的表達式.

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