Question

若2x²-3xy-20y²=0，且y≠0，則

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：根據y不為0，方程兩邊除以y²變形后，即可求出所求式子的值．

解答：解：方程變形得：2×（

x

y

）²-3×

x

y

-20=0，
設

x

y

=a，方程化為2a²-3a-20=0，
分解因式得：（2a+5）（a-4）=0，
解得：a=-

5

2

或a=4，
則

x

y

=-

5

2

或4．
故答案為：-

5

2

或4

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，弄清題意是解本題的關鍵．