【題目】設(shè)計(jì)建造一條道路,路基的橫斷面為梯形ABCD,如圖(單位:米).設(shè)路基高為h,兩側(cè)的坡角分別為,已知h=2,,

(1)求路基底部AB的寬;

(2)修筑這樣的路基1000米,需要多少土石方?

【答案】(1)16米;(2)26000立方米.

【解析】

(1)分別過D、C作下底AB的垂線,設(shè)垂足為E、F.在Rt△ADERt△BCF中,可根據(jù)h的長以及坡角的度數(shù)或坡比的值,求出AE、BF的長,進(jìn)而可求得AB的值.

(2)根據(jù)(1)得出的梯形下底寬,可求出梯形的面積,進(jìn)而可求出需要多少土石方.

(1)DDE⊥ABE,過CCF⊥ABF.

Rt△ADE中,∠α=45°,DE=h=2,

∴AE=DE=h=2.

Rt△BCF中,tanβ=,CF=h=2,

∴BF=2CF=4.

AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=2+10+4=16.

(2)S梯形ABCD=(AB+CD)h=×(10+16)×2=26.

因此所需的土石方數(shù)是:26×1000=26000(立方米).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),延長至點(diǎn),使得,聯(lián)結(jié)并延長交射線于點(diǎn)。

1)當(dāng)點(diǎn)在邊上時,如圖1,若,則

2)當(dāng)點(diǎn)在邊上時,如圖2,若,則(1)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,寫出的數(shù)量關(guān)系并證明。

3)當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時,則(1)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,寫出的數(shù)量關(guān)系并證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義感知:我們把頂點(diǎn)關(guān)于軸對稱,且交于軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做孿生拋物線,該點(diǎn)叫孿生拋物線共點(diǎn).如圖所示的拋物線是一對孿生拋物線,其共點(diǎn)為點(diǎn)

初步運(yùn)用:

判斷下列論斷是否正確?正確的在題后橫線上打“√”,錯誤的則打”:

①“孿生拋物線共點(diǎn)不能分布在軸上.________

②“孿生拋物線共點(diǎn)坐標(biāo)為________

填空:拋物線孿生拋物線的解析式為________

延伸拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,記孿生拋物線的兩頂點(diǎn)分別為,,且,其共點(diǎn),三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個面積為的菱形,試求該孿生拋物線的解析式.

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同步練習(xí)冊答案
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