已知等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4,半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,則半圓的半徑為
2或﹣4+.
解:①∵半圓的直徑在△ABC的斜邊上,且半圓的弧與△ABC的兩腰相切,切點(diǎn)為D、E,
如圖,連接OD,OA,
∵AB與⊙O相切,
∴OD⊥AB,
∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O為BC的中點(diǎn),
∴AO⊥BC,
∴OD∥AC,
∵O為BC的中點(diǎn),
∴OD=AC=2.
②∵半圓的直徑在△ABC的腰上,且半圓的弧與△ABC的斜邊相切,切點(diǎn)為D,
如圖2,連接OD,設(shè)半圓的半徑為r,
∴OB=4﹣r,
∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,
∴∠B=45°,
∴△OBD是等腰直角三角形,
∴OD=BD=r,
∴2r2=(4﹣r)2,解得r=﹣4+4,r=﹣4﹣4
(舍去),
故答案為2或﹣4+4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是( �。�
A. 120° B. 135° C. 150° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,O為內(nèi)心,∠A=70°,則∠BOC=()
A. 140° B. 135° C. 130° D. 125°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在⊙O中,半徑OC垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E.若點(diǎn)D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC,求證:直線AD是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一次函數(shù)與
的圖像如圖,則下列結(jié)論:
①k<0 ;②a>0;③當(dāng)時(shí),
;④當(dāng)x<3時(shí),y1<y2中,
正確的序號(hào)有 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列長(zhǎng)度的四根木棒中,能與長(zhǎng)為4cm,9cm的兩根木棒圍成一個(gè)三角形
的是( )
A. 4cm B. 5cm, C. 9cm D. 14cm,
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