【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證:無論m取什么實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

（2）若是原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求m的值

【答案】(1)見解析（2）m=-1+或-1-

【解析】

（1）先求出判別式△的值，再根據(jù)“△”的意義證明即可；

(2) 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=m+3，x1x2=m，代入到，求出方程的解即可．

解：
（1）證明：△=[-（m+3）]2-4×m=m2+2m+9=（m+1）2+8，
因?yàn)椴徽?/span>m為何值，（m+1）2≥0，
所以△>0，
所以無論m取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=m+3，x1x2=m.

∵，∴m+3-=1,化簡，得m2+2m-2=0.

解得m=-1+或-1-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，在平面直角坐標(biāo)找一點(diǎn)，使以，，，四點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．

（1）在平面直角坐標(biāo)中描出符合條件的點(diǎn)位置．

（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，4)，點(diǎn)C在軸的正半軸上，直線AC交軸于點(diǎn)M，AB邊交軸于點(diǎn)H，連接BM．

（1）求菱形ABCO的邊長； （2）求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(1.6)＋（- 2.7）＋（- 2.3）＋2.7

（2）

（3）－2+（－2）×3-（－8）

（4）(－24)×(－＋－)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016齊齊哈爾）有一科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上．甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走．如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與它們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是________米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為______米/分；

（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（3）若線段軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為________米/分；

（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

（5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）直接寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，并用含的代數(shù)式表示線段的長度；

（2）設(shè)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說出理由；若不變，求線段的長度．

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后則停止運(yùn)動(dòng)．求點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在雙曲線y= (x大于零) 的圖像上，以D為圓心的圓D與y軸相切于點(diǎn)C (0，4)，與x軸交于AB兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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