一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為正整數(shù)）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)Rt△AOB的面積為Sk，求S1+S2+S3+…+S2005的值．

解：∵一次函數(shù)（k為正整數(shù)）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
∴當(dāng)y=0，可求得：A（，0），
當(dāng)x=0，可求得：B（0，），
∴Sk=，
所以S1+S2+S3+…+S2005=2[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]，
=2（1-），
=．
分析：首先求出一次函數(shù)（k為正整數(shù)）與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A、B兩點(diǎn)，然后表示出Rt△AOB的面積Sk，再用拆項(xiàng)法
表示出Sk，進(jìn)而求出S1+S2+S3+…+S2005的值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，以及與坐標(biāo)軸圍成的面積求法等知識(shí)，將Sk=進(jìn)行拆項(xiàng)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

2010年8月31日，全國(guó)綠化委員會(huì)、國(guó)家林業(yè)局、重慶市人民政府共同發(fā)起“綠化長(zhǎng)江重慶行動(dòng)”，該行動(dòng)就是要加快長(zhǎng)江兩岸造林綠化步伐，保護(hù)母親河，促進(jìn)入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應(yīng)這一行動(dòng)，進(jìn)行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數(shù) y（畝）與 x 之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時(shí) x=l，10月時(shí)x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數(shù)）．但由于植樹規(guī)模增加，每畝的收益會(huì)相應(yīng)降低，每畝的收益 P（千元）與種植樹木畝數(shù) y（畝）之間的關(guān)系如下表：
畝數(shù)y（畝） 5 6 7 8 …
每畝收益P（千元/畝） 46 44 42 40 …
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出 P與 y 之間所 滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式：
（2）求該行動(dòng)實(shí)施六個(gè)月來(lái)，第幾月的總收益最大？此時(shí)每畝收益為多少？
（3）進(jìn)入三月份，便是植樹造林的“黃金期”，為此政府出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：在“植樹造林”過(guò)程中，每月植樹面積與二月份植樹面積相同的部分，按二月份每畝收益進(jìn)行結(jié)算；超出二月份植樹面積 的部分，每畝收益將按二月份時(shí)每畝的收益再增加 0.6a%進(jìn)行結(jié)算．這樣，該公司三月份植樹面積比二月份的植樹面積增加了a%．另外，三月份時(shí)公司需對(duì)三月份之前種植的所有樹木進(jìn)行保養(yǎng)，除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼．最后，該公司三月份獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共 702 千元．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，估算出 a 的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：872=7569，882=7744，892=7921，902=8100）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n為正整數(shù)，一次函數(shù)y=
n+1
n
x+n+1的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形外接圓面積為
25
4
π．求此一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•撫順）某服裝店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為正整數(shù)）的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)是A，B，O為原點(diǎn)．設(shè)Rt△ABO的面積是Sk，則S1+S2+S3+…+S2011=________．

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