Question

如圖是某單位職工的年齡（取整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)之比為8：14：9：x：5，且第三小組的頻數(shù)為45，頻率為0.225．回答下列問(wèn)題：
（1）該單位職工總?cè)藬?shù)是多少？
（2）年齡在43.5～49.5段的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？
（3）該單位職工年齡的中位數(shù)落在五個(gè)小組中的哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第三組的頻率和頻數(shù)可計(jì)算出總?cè)藬?shù)；
（2）由總數(shù)、第三組的頻數(shù)和各組的頻數(shù)比即可求出各組的頻數(shù)，這樣就可計(jì)算出第四組所占得百分比；
（3）根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算中位數(shù)．

解答：解：（1）該單位職工的總?cè)藬?shù)為

45

0.225

=200人；

（2）設(shè)圖中從左到右五個(gè)小組的頻數(shù)分別為8k，14k，9k，xk，5k，由9k=45得k=5，因此第一、二、五小組的頻數(shù)分別為40，70，25，第四小組的頻數(shù)為200-40-70-45-25=20，從而年齡在43.5～49.5段的職工人數(shù)的百分比為

20+25

200

=22.5%；

（3）由于單位職工數(shù)為200，所以中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后，第100、101兩個(gè)年齡的平均數(shù)，而第一、二組的頻數(shù)和為110，因此中位數(shù)落在37.5～40.5這一小組內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用代數(shù)和方程的方法解決統(tǒng)計(jì)的計(jì)算問(wèn)題的能力．同時(shí)考查了頻率、頻數(shù)和中位數(shù)的概念．