已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點D，且過點D的切線DE平分邊BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)當△ABC滿足什么條件時，以點O、B、E、D為頂點的四邊形是正方形？請說明理由．

(2)△ABC滿足的條件是__________________．

理由：_________________________________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A，B），過點P作半圓O的切線分別交過A，B兩點的切線于D，C，AC、BD相交于N點，連接ON、NP．下列結論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC為定值；④PA為∠NPD的平分線．其中一定成立的是（　�。�
A、①②B、②④C、①③④D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點D，且過點D的切線DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，以點O，B，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點，且有AC=CD．過點C作⊙O的切線，與BD的延長線交于點E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請說明理由；
（2）若CD=2
5
，tan∠DCE=
1
2
，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
   李老師提出一個問題：“已知：如圖1，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α為銳角），在射線AC上取一點D，使構成的△ABD唯一確定，試確定線段BD的取值范圍．”
   小明同學說出了自己的解題思路：以點B為圓心，以m為半徑畫圓（如圖2所示），D為⊙B與射線AC的交點（不與點A重合），連結BD，所以，當BD=m時，構成的△ABD是唯一確定的．
    李老師說：“小明同學畫出的三角形是正確的，但是他的解答不夠全面．”

對于李老師所提出的問題，請給出你認為正確的解答（寫出BD的取值范圍，并在備用圖中畫出對應的圖形，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，以△ABC的一邊BC為直徑作半圓，交AB于E，過E點作半圓O的切線恰與AC垂直，試確定邊BC與AC的大小關系，并證明你的結論．

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