Question

在直角坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如果將二次函數(shù)
與軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則在此紅色內(nèi)部區(qū)域及其邊界上的
整點(diǎn)個(gè)數(shù)是　　　．

Answer 1

25

試題分析：找到函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，那么就找到了相應(yīng)的x的整數(shù)值，代入函數(shù)求得y的值，那么就求得了y的范圍．
解：將該二次函數(shù)化簡(jiǎn)得，y=-（x-3）²+4
令y=0得，x=1或x=5 
則在紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)為（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．共有 15個(gè)．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到相對(duì)應(yīng)的x的值．