①有一正方形的面積為12，若設(shè)正方形邊長為x，則可列方程為x2＝12．②有一個(gè)數(shù)x，它與2的和的平方等于49，求這個(gè)數(shù)x．用方程來求解，則可列出方程(x＋2)2＝49．

(1)仔細(xì)觀察上面的兩個(gè)一元二次方程，并指出它們的共同特征是________．

(2)根據(jù)平方根的意義可知：x2＝12中，x叫12的________，x可表示為________；(x＋2)2＝49中，x＋2叫49的________，x＋2可表示為________．

(3)只要把一個(gè)一元二次方程化成________的形式，就可根據(jù)________意義，求得方程的解．

答案：
解析：

　　(1)方程的左邊是關(guān)于未知數(shù)x的式子的完全平方，右邊為正數(shù)．

　　(2)平方根,x＝±,平方根,x＋2＝±7．

　　(3)(x＋m)2＝n(n≥0),平方根．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、某一廣場進(jìn)行裝修，所用三種板材（a=0.5×0.5，b=0.2×0.5，c=0.2×0.2）規(guī)格如圖所示（單位：米）．
（1）根據(jù)鋪設(shè)部分面積的不同大小，設(shè)計(jì)如下列圖案1，2，3有一定規(guī)律的圖案：中間部分由a種板材鋪成正方形，四周由b種和c種板材鑲邊．
①請直接寫出圖案2的面積；
②若某一圖案的面積為11.56m2，求該圖案每邊有b種板材多少塊？
（2）在第（1）題②所求圖案的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際需要中間由a種板材鋪成的部分要設(shè)計(jì)成長方形，四周仍由b種和c種板材鑲邊，要求原有的三種板材不能浪費(fèi)，如果需多用材料，只能用b種板材不超過6塊，請求出其余的鋪設(shè)方案有幾種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、用一根長為12米的鐵絲圍成一個(gè)長方形．
（1）使得該長方形的長比寬多2米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？面積為多少？
（2）使得該長方形的長比寬多1.6米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？
（3）使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中的長方形面積相比又有什么變化？
解：（1）設(shè)此時(shí)長方形的寬為x米，則它的長為
（x+2）
米，
根據(jù)題意，得：（列方程并解方程）
它所圍成的長方形的長為
4
米
此時(shí)所圍成的長方形面積為：
8
平方米
（2）設(shè)長方形的寬為y米，則它的長為
（y+1.6）
米，
根據(jù)題意，得：（列方程并解方程）
它所圍成的長方形的長為：
3.8
米
此時(shí)所圍成的長方形面積為：
8.36
平方米
此時(shí)與（1）中所圍成的長方形的面積相比，情況如何？面積變
大

（3）設(shè)正方形的邊長為 z米，
根據(jù)題意，得：（列方程并解方程）
此時(shí)所圍成的正方形的面積為
9
平方米
此時(shí)與（1）、（2）中所圍成的長方形的面積相比，情況如何？面積變
最大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知⊙的半徑為1，以為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)在軸上方，頂點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在一條直線上時(shí)，與⊙相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇常州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知⊙的半徑為1，以為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)在軸上方，頂點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在一條直線上時(shí)，與⊙相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請說明理由；

（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值和最小值．

 

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