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12．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且CE=1.5，則AB的長為（　�。�
A．3B．4.5C．6D．7.5

分析 由在等邊三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，則可求得CD的長，又由BD平分∠ABC交AC于點D，由三線合一的知識，即可求得答案．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1.5，
∴CD=2EC=3，
∵BD平分∠ABC交AC于點D，
∴AD=CD=3，
∴AB=AC=AD+CD=6．
故選C

點評 此題考查了等邊三角形的性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知P是兩直角邊分別為3cm、4cm的Rt△ABC斜邊AB上的任意一點，以CP為直徑作圓，則該圓的面積y（cm2）與CP的長x（cm）之間的函數關系式是y=$\frac{1}{4}$πx2，自變量x的取值范圍是2.4≤x≤4，y的最小值是1.44π，y的最大值是4π．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知y-4與x成正比例，且 x=6 時，y=-4．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）設點P在y軸上，（1）中的函數圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以A、B、P為頂點的等腰三角形，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知C、D是線段AB上的兩點，點C是AD的中點，AB=10cm，AC=4cm，則DB的長度為2 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”
【提出問題】三個有理數a、b、c滿足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值．
【解決問題】
解：由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．
①當a，b，c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac$+$\frac{c}{c}$=1+1+3；②當a，b，c有一個為正數，另兩個為負數時，設a＞0，b＜0，c＜0，
則：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}$+$\frac{-b}$+$\frac{-c}{c}$=1-1-1=-1
所以：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值為3或-1．
【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數a，b，c滿足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．關于x的方程2x-m=3的解是x=4，則m的值是5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-2+（π-3.14）0     
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列對函數的認識正確的是（　�。�
A．若y是x的函數，那么x也是y的函數
B．兩個變量之間的函數關系一定能用數學式子表達
C．若y是x的函數，則當y取一個值時，一定有唯一的x值與它對應
D．一個人的身高也可以看作他年齡的函數

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．請把以下證明過程補充完整，并在下面的括號內填上推理理由：
已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D．
求證：∠B=∠C
證明：∵∠1=∠2，（已知）
又：∵∠1=∠3，對頂角相等
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴AE∥FD同位角相等，兩直線平行
∴∠A=∠BFD兩直線平行，同位角相等
∵∠A=∠D（已知）
∴∠D=∠BFD（等量代換）
∴AB∥CD內錯角相等，兩直線平行
∴∠B=∠C兩直線平行，內錯角相等．

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