3．已知直角三角形的兩直角邊分別為8和15，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的直徑為6．

分析 先利用勾股定理計(jì)算出斜邊，然后利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b為直角邊，c為斜邊）計(jì)算出圓的內(nèi)切圓的半徑，從而得到內(nèi)切圓的直徑．

解答 解：直角三角形的斜邊=$\sqrt{1{5}^{2}+{8}^{2}}$=17，
所以這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑=$\frac{8+15-17}{2}$=3，
所以這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的直徑為6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．記住直角三角形的內(nèi)切圓的半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b為直角邊，c為斜邊）．

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14．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�
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8．若代數(shù)式$\frac{x+1}{x-3}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≠3．

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15．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)D在$\widehat{BC}$上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點(diǎn)F、G、H，求證：AF=BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長(zhǎng)．

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12．比較-2$\sqrt{3}$與-3$\sqrt{2}$的大�。�-2$\sqrt{3}$＞-3$\sqrt{2}$．

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13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），⊙P的半徑為$\sqrt{13}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）．

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