Question

若菱形的兩條對(duì)角線的比為3：4，且周長(zhǎng)為20cm，則它的一組對(duì)邊的距離等于

 

cm，它的面積等于

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)即可求菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)角線的比為3：4，即可求兩條對(duì)角線的值，根據(jù)菱形的面積即可計(jì)算菱形的高，根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)即可計(jì)算菱形的面積．

解答：解：設(shè)BO=4x，則AO=3x，
菱形周長(zhǎng)為20cm，則AB=5cm，
菱形對(duì)角線互相垂直平分，
∴（3x）²+（4x）²=5²
得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，
∴菱形的面積為S=

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故AE=

S

BC

=

24

5

cm，
故答案為

24

5

、24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO、BO的值是解題的關(guān)鍵．