（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
解：(1)連接OC
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC＝∠CAB
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠CAB
∴∠OCA＝∠DAC
∴AD∥CO
∵CD⊥AD
∴CD⊥AD
∴CD為⊙O的切線
（2）∵AB＝2BO   AB＝2BE
∴BO＝BE＝CO
設(shè)BO＝BE＝CO＝x
∴OE＝2x
在Rt△OCE中，
OC2＋CE2＝OE2
x2＋()2＝(2x)2
∴x＝1
∴AE＝3 ∠E＝30°
AD＝
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求圖中陰影部分的面積；

 

 
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

(3) 試判斷⊙O中其余部分能否給（2）中的圓錐做兩個(gè)底面。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正         邊形的每一個(gè)外角都是900；如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分10分)己知：如圖10．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．
（1）求證：∠DAC＝∠DBA
（2）求證：P處線段AF的中點(diǎn)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，22，12分）如圖，等圓⊙和⊙相交于A、B兩點(diǎn)，⊙
（1）求證：BM是⊙的切線；
（2）求的長(zhǎng)。
                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一條公路彎道處是一段圓弧，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·欽州）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•福州）如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）
           

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