【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．

【答案】-6．

【解析】

先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．再設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t﹣2，2），根據(jù)點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得k＝6t＝2（t﹣2），即可求出k＝﹣6．

解：∵正方形ADEF的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．

設B點坐標為（t，6），則E點坐標（t﹣2，2），

∵點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴k＝6t＝2（t﹣2），

解得t＝﹣1，k＝﹣6．

故答案為﹣6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校1000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績/分

頻數(shù)

頻率

10

0.05

20

0.10

30

0.30

80

0.40

請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：

（1）_____，_____；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在______分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為優(yōu)等，則該校參加這次比賽的1000名學生中成績優(yōu)等的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線與軸的另一個交點為，連接．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）已知點的坐標為，將拋物線向上平移得到拋物線，拋物線與軸分別交于點(點在點的左側)，如果與相似，求所有符合條件的拋物線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠A＝，M，N分別在AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應線段EF經過頂點D，當EF⊥AD時，的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某農戶準備建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33m．圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙．

（1）若墻長為18m，要圍成養(yǎng)雞場的面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？

（2）圍成養(yǎng)雞場的面積能否達到200m2？請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小夏同學從家到學校有，兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

公交車用時

頻數(shù)

公交車路線

總計

59

151

166

124

500

43

57

149

251

500

據(jù)此估計，早高峰期間，乘坐線路“用時不超過35分鐘”的概率為__________，若要在40分鐘之內到達學校，應盡量選擇乘坐__________（填或）線路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy，對于點P（xp，yp）和圖形G，設Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點，|xp﹣xQ|的最小值叫點P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點P和圖形G的“豎直距離”，點P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點P和圖形G的“絕對距離”

例如：點P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因為⊙O上任一點Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因為2＞1，所以點P和⊙O的“絕對距離”為2．

已知⊙O半徑為1，A（2，），B（4，1），C（4，3）

（1）①直接寫出點A和⊙O的“絕對距離”

②已知D是△ABC邊上一個動點，當點D與⊙O的“絕對距離”為2時，寫出一個滿足條件的點D的坐標；

（2）已知E是△ABC邊一個動點，直接寫出點E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應的點E的坐標

（3）已知P是⊙O上一個動點，△ABC沿直線AB平移過程中，直接寫出點P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應的點P和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更好開展“課后延時”服務，某校抽取了部分七年級學生，就課后活動項目進行調查．學校根據(jù)學生前期統(tǒng)計給出了如下四個選項：“球類”、“棋類”、“計算機信息類”、“其他”，并將最終調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

(1)本次調查共抽取了____名學生，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角大小為　　　　

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知選擇類的同學有兩位來自七(1)班，其余來自七(2)班，調查組準備從選類同學中任選兩位做細致分析求兩位同學來自同一個班級的概率．

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