（2013•合肥模擬）下崗工人師傅新分配一套廉租房，他想給客廳正南的陽臺外上檐裝一個遮陽棚，如果冬天太陽最低時正午是30°，夏天太陽最高時正午是80°，要想使夏天陽光不進房內(nèi)，冬天陽光最大可能進入房內(nèi)（如圖所示），遮陽棚AG設(shè)計多寬最好？按照你的設(shè)計，冬天陽光最多能進入室內(nèi)多少米？（已知sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，sin30°≈0.5，cos30°≈0.866，tan30°≈0.577，結(jié)果保留到0.01m）
分析：先根據(jù)題意建立圖形，求出AG的長度，然后再求出當(dāng)光線與AG成30°角時的情況，求出AN，最后求出BE的長度即可．
解答：解：畫出示意圖如下：夏天時：

由題意得：∠GAB=80°，BG=AD-CD=2.8-1.3=1.5m，
故AG=
BG
tan∠GAB
=
1.5
tan80°
=0.26米，
冬天時：

由題意得，AG=0.26米，∠GAM=30°，NE=GF=2.8m，
故AN=
EN
tan∠GAM
=
2.8
0.577
=4.85m，
故EF=AN-AG=4.85-0.26=4.59米．
即冬天陽光最多能進入室內(nèi)4.59米．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解，注意先求出AG的長度，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）下列計算正確的是（　　）

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（2013•合肥模擬）黨的惠民政策深入人心，農(nóng)民種地不僅免稅，政府還給予補貼．在政府免稅、補貼后，張大伯承包的土地2010年比2008年平均每畝收入增長
2
5
．設(shè)政府免稅、補貼后平均每年每畝收入增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）“國策無私，三農(nóng)免稅還拿貼；孩兒有福，讀書九載不用錢”．2007年春，省政府決定：對我省義務(wù)教育階段的學(xué)生免除學(xué)雜費，免費為農(nóng)村貧困家庭學(xué)生提供教科書，補助貧困家庭寄宿生生活費．小麗對本縣免除學(xué)雜費進行調(diào)查，得到如下信息：

（1）全縣義務(wù)教育階段學(xué)生情況統(tǒng)計圖（如圖2所示）
（2）中央、地方承擔(dān)免除學(xué)雜費后政府補貼比例（如圖1所示）
（3）義務(wù)教育階段學(xué)生免除學(xué)雜費后政府補貼標(biāo)準(zhǔn)
類型 農(nóng)村小學(xué) 農(nóng)村初中 城鎮(zhèn)小學(xué) 城鎮(zhèn)初中
每生補助額（元） 184 276 234 330
請你根據(jù)以上信息，計算該縣免除義務(wù)教育階段的學(xué)生學(xué)雜費一項中央和地方各承擔(dān)多少經(jīng)費（結(jié)果保留到萬）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）操作探究題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，畫出函數(shù)y=-2x2的圖象；
（2）將拋物線y=-2x2怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過原點，②拋物線與x正半軸的另一個交點為Q，其頂點為P，且∠OPQ=90°；并寫出拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在上述直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫圓，交兩坐標(biāo)軸于A、B（A點在左邊）兩點，在拋物線（2）上是否存在一點M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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