【題目】在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．

（1）若絲綢花邊的面積為650cm2 ， 求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，同時，為了完成銷售任務，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應該把銷售單價定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：設花邊的寬度為xcm，根據(jù)題意得：

（60﹣2x）（40﹣x）=60×40﹣650，

解得：x=5或x=65（舍去）．

答：絲綢花邊的寬度為5cm


（2）解：設每件工藝品定價x元出售，獲利y元，則根據(jù)題意可得：

y=（x﹣40）[200+20（100﹣x）]﹣2000=﹣20（x﹣75）2+22500；

∵銷售件數(shù)至少為800件，故40＜x≤70

∴當x=70時，有最大值，y=22000

當售價為70元時有最大利潤22000元


【解析】（1）設出花邊的寬，然后表示出花邊的長，利用面積公式表示出其面積即可列出方程求解；（2）先根據(jù)題意設每件工藝品降價為x元出售，獲利y元，則降價x元后可賣出的總件數(shù)為（200+20x），每件獲得的利潤為（100﹣x﹣40），此時根據(jù)獲得的利潤=賣出的總件數(shù)×每件工藝品獲得的利潤，列出二次方程，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解出獲得的最大利潤即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料理解：如圖1點P,Q是標準體育場400m跑道上兩點，沿跑道從P到Q既可以逆時針，也可以順時針，我們把沿跑道從點P到點Q的順時針路程與逆時針路程的較小者叫P、Q兩點的最佳環(huán)距離.(如圖1，PQ順時針的路程為120m,逆時針的路程為280m,則PQ的最佳環(huán)距離為120m).

問題提出：一次校運動800m預決賽中，如圖2有甲、乙兩名運動員他們同時同地從點M處出發(fā)，勻速跑步，他們之間的最佳環(huán)距離y(m)與乙用的時間x(s)之間的函數(shù)關系如圖所示；解決以下問題：

（1）a=_________,乙的速度為___________.

（2）求線段BC的解析式，并寫出自變量的范圍.

（3）若本次運動會是1000m預決賽，甲完成比賽后是否有可能比乙多跑一圈，計算說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l．

（1）觀察與探究

已知點A與A′，點B與B′分別關于直線l對稱，其位置和坐標如圖所示．請在圖中標出C（4，﹣1）關于線l的對稱點C′的位置，并寫出C′的坐標_____；

（2）歸納與發(fā)現(xiàn)

觀察以上三組對稱點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：

平面直角坐標系中點P（a，b）關于直線l的對稱點P′的坐標為_____；

（3）運用與拓展

已知兩點M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點Q，使點Q到M、N兩點的距離之和最小，并求出相應的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）①請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
②請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（提示：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關系為 ， 線段CF，BD的數(shù)量關系為；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足條件時，CF⊥BC（點C，F(xiàn)不重合），不用說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q．

(1）求證：△ADC≌△BEA；

（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為12，點P為AC上一點，點D在CB的延長線上，且BD=AP，連接PD交AB于點E，PE⊥AB于點F，則線段EF的長為（　　）

A. 6 B. 5

C. 4.5 D. 與AP的長度有關

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發(fā)（h）時，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達式；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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