Question

如圖，直線AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么圖中∠DOE與∠COA的關(guān)系是（　�。�

• A、對(duì)頂角
• B、相等
• C、互余
• D、互補(bǔ)

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,余角和補(bǔ)角,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：計(jì)算題

分析：先由垂直的定義得到∠AOE=∠BOE=90°，則∠DOE+∠BOD=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD=∠AOC，所以∠DOE+∠AOC=90°，然后根據(jù)互余的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠DOE+∠BOD=90°，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE+∠AOC=90°，
即∠DOE與∠COA互余．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．也考查了對(duì)頂角和兩角互余．