已知⊙O1的半徑為1cm,⊙O2的半徑為4cm,O1O2長為3cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)切
B.外切
C.相交
D.內(nèi)含
【答案】分析:先求出兩圓半徑的和與差,再與圓心距進行比較,確定兩圓的位置關(guān)系.
解答:解:∵⊙O1和⊙O2的半徑分別是1cm和4cm,圓心距O1O2是3cm,
則4-1=3,O1O2=3,
∴O1O2=3,
兩圓相內(nèi)切時,圓心距的長度在兩圓的半徑的差,
∴兩圓相內(nèi)切,
故選A.
點評:本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法.設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內(nèi)切P=R-r;內(nèi)含P<R-r.