Question

關(guān)于的兩個(gè)方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則m的取值范圍是

1. A.
   -＜m＜-
2. B.
   m≤-或m≥-
3. C.
   -＜m＜
4. D.
   m≤-或m≥

Answer 1

B
分析：由于關(guān)于的兩個(gè)方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，可以首先根據(jù)判別式求出兩個(gè)方程沒(méi)有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根的m的取值范圍，然后即可求出題目要求的取值范圍．
解答：若關(guān)于的兩個(gè)方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中沒(méi)有一個(gè)方程有實(shí)根，
則第一個(gè)方程的△=16m²-4（4m²+2m+3）＜0，且第二個(gè)方程的△=（2m+1）²-4m²＜0，
∴m＞-且m＜-，
即-＜m＜-，
∴關(guān)于的兩個(gè)方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，
則m的取值范圍是m≤-或m≥-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用一元二次方程的判別式判定方程的根的情況，其中判別式若△＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若△=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若△＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．