如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。
求證：四邊形BCDE是矩形。
要證明四邊形BCDE為矩形，則要證明四邊形BCED是平行四邊形，且對(duì)角線相等即可。

分析：證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD。
在△ABE和△ACD中，
∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）.
∴BE=CD。
又∵DE=BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形。
如圖，連接BD,AC,

在△ACE和△ABD中，
∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD，
∴△ACE≌△ABD（SAS），∴CE=BD。
∴四邊形BCED為矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：

（1）△ADE≌△CDF；
（2）四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是
A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D為邊BC上一點(diǎn)（D與B、C不重合），連接AD，∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F. 求證：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D為射線CB上一點(diǎn)，（1）中其他條件不變，請(qǐng)直接寫出∠AED與∠CAD的數(shù)量關(guān)系．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．

（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是         。

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