Question

13．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（-1，6），B（3，-2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）當y＞0時，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）直接把點A（-1，6），B（3，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可；
（2）根據(jù)y＞0得出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵由題可得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=6}\\{3k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4；

（2）當y＞0時，得-2x+4＞0，得x＜2．．

點評 本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關鍵．