已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC，試問點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)嗎？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)
證明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB
∴∠ABE=∠DCE
∴△ABE≌△DCE
∴AE=DE，即點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)
分析：由等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等及等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABE=∠DCE；根據(jù)全等三角形的判定SAS--兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，及全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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