(2003•泰州)為了美化環(huán)境,在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊:(1)分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形;(2)四塊圖形形狀相同;(3)四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法:
(1)分別作兩條對(duì)角線(圖1)
(2)過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段(圖2)(圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法)

請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求,分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法(只要求正確畫圖,不寫畫法).

【答案】分析:做本題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱圖形,作出軸對(duì)稱圖案.這里的答案不唯一,只要是軸對(duì)稱圖形就行.做時(shí)可以思考先把正方形變成兩個(gè)面積相等,圖形相同的兩部分,再分這兩部分為相同的軸對(duì)稱圖形.
解答:解:答案不惟一.

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了軸對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.學(xué)生做這類題時(shí)思路要清晰,可先把正方形變成兩個(gè)面積相等,圖形相同的兩部分,再分這兩部分為相同的軸對(duì)稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•泰州)已知:如圖,拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)M、N在原點(diǎn)的兩側(cè),點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊,直線y1=-2x+m+6經(jīng)過點(diǎn)N,交y軸于點(diǎn)F.
(1)求這條拋物線和直線的解析式.
(2)又直線y2=kx(k>0)與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,與直線y1交于點(diǎn)P,分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線,垂足分別是C、D、H.
①試用含有k的代數(shù)式表示;
②求證:
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)線段BD交直線y1于點(diǎn)E,當(dāng)直線y2繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),問是否存在滿足條件的k值,使△PBE為等腰三角形?若存在,求出直線y2的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2003•泰州)已知:如圖,拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)M、N在原點(diǎn)的兩側(cè),點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊,直線y1=-2x+m+6經(jīng)過點(diǎn)N,交y軸于點(diǎn)F.
(1)求這條拋物線和直線的解析式.
(2)又直線y2=kx(k>0)與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,與直線y1交于點(diǎn)P,分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線,垂足分別是C、D、H.
①試用含有k的代數(shù)式表示;
②求證:
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)線段BD交直線y1于點(diǎn)E,當(dāng)直線y2繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),問是否存在滿足條件的k值,使△PBE為等腰三角形?若存在,求出直線y2的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•泰州)初一年級(jí)某班教室里,三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論,他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫恝袼,這五次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表Ⅱ所示:表1
學(xué)生姓名數(shù)學(xué)成績(jī)
12345
小泉6193949797
小吉6161979899
小祥3961849898
表2
學(xué)生姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)
小泉88.49497
小吉83.29761
小祥768498
現(xiàn)在這三位同學(xué)都說自己的數(shù)學(xué)成績(jī)是最好的,(1)請(qǐng)你猜測(cè)并寫出他們各自的理由;(2)三人似乎都有道理,你對(duì)此有何看法?請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出正確的分析.

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A.
B.
C.70%•a元
D.30%•a元

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A.8個(gè)
B.16個(gè)
C.32個(gè)
D.64個(gè)

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