當x=-2010時，求(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
的值．
分析：把(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
化為最簡分式的形式，然后代入求值即可．
解答：解：(
x
x+1
+
x+1
x2-1
)÷
x2+1
x2+x
，
=
x(x-1)+x+1
(x+1)(x-1)
×
x2+x
x2+1
，
=
x2+1
(x+1)(x-1)
×
x(x+1)
x2+1
，
=
x
x-1
．
當x=-2010時，原式=
x
x-1
=
-2010
-2010-1
=
2010
2011
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，比較容易，關(guān)鍵是把所求分式化為最簡分式，然后再代入求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=2010時，求代數(shù)式(
1
x+2
-1)÷
x2+2x+1
x2-1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導過程；
（2）請你用（1）中推導出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、精英家教網(wǎng)S2、S3、S4、…、Sn．
①當n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=2010時，計算[（x-3）2+（6x-9）]÷x的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數(shù)為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
（1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數(shù)為m，花盆總數(shù)為S．其擺放情況如圖1：
按如此規(guī)律擺下去，當m=2010時，花盆的總數(shù)為多少？
（2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
現(xiàn)分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數(shù)據(jù)太大，可列出式子，不必計算出最后結(jié)果）．

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