Question

（2013•臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁，A₂在x軸上，點(diǎn)B₁，B₂在y軸上，其坐標(biāo)分別為A₁（1，0），A₂（2，0），B₁（0，1），B₂（0，2），分別以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而得出以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形是等腰三角形的情況，求出概率即可．

解答：解：∵以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，
∴畫樹狀圖得：

共可以組成4個(gè)三角形，
所作三角形是等腰三角形只有：△OA₁B₁，△OA₂B₂，
所作三角形是等腰三角形的概率是：

2

4

=

1

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹狀圖求概率以及等腰三角形的判定等知識(shí)，利用樹狀圖表示出所有可能是解題關(guān)鍵．