用配方法證明：-2x2+4x-10＜0恒成立．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：先利用配方法把原式變形為-2x2+4x-10=-2（x-1）2-8，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行證明．
解答：證明：：-2x2+4x-10=-2（x2-2x）-10
=-2（x2-2x+1-1）-10
=-2（x-1）2-8，
∵2（x-1）2≥0，
∴-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-8＜0，
即-2x2+4x-10＜0．
點評：本題考查了配方法的應用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：∠A=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，S△BFC：S△AFC=1：3，BC=12，EF⊥BC于點E，求EB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：9（x-3）2=64．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c滿足（a-
5
）2+
b-5
+|c-2
5
|=0，
（1）求a，b，c的值；
（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．
（1）是根據(jù)定義并結(jié)合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由；
（2）利用上面探索的結(jié)論解答下面問題：
①若∠A為銳角，sinA=
4
5
，求cosA；
②已知∠A為銳角，且tanA=3，求
3cosA+2sinA
6cosA-sinA
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題：
設x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x
21
+x
22
的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則x
21
+x
22
=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值；
（3）x12+4x2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x2-|x-2|-6=0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案