Question

已知方程2x²-x-3=0的兩根為x₁，x₂，那么

1

x1

+

1

x2

的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=

1

2

，x₁•x₂=-

3

2

，通分得到

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-x-3=0的兩根，
∴x₁+x₂=

1

2

，x₁•x₂=-

3

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．