如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=______，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線(xiàn)，則∠M=______．
∵∠A=100°，
∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×80°=40°，
∴∠I=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-40°=140°；
∵∠ABC+∠ACB=80°，
∴∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-80°=280°，
∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線(xiàn)，
∴∠1=
1
2
∠DBC，∠2=
1
2
ECB，
∴∠1+∠2=
1
2
×280°=140°，
∴∠M=180°-∠1-∠2=40°．
故答案為：140°；40°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線(xiàn)，AD、BE交于點(diǎn)F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于M，
（1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
（2）求證：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．
（1）試說(shuō)明：∠EFD=
1
2
（∠C-∠B）；
（2）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，（1）如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則∠P=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則∠P=90°-∠A；
（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則∠P=90°-
1
2
∠A．
上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線(xiàn)，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線(xiàn)截去∠C，則∠1+∠2=（　�。�
A．360°B．250°C．180°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖中的三角形的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案