如圖所示，⊙O的半徑OA＝2，點(diǎn)P、Q分別是線段OA和⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q不與A重合)．且當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ＝PO．過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

(1)PQ和PC有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)△QPC能成為等邊三角形嗎？若有，求出此時(shí)OP的長(zhǎng)，若不能，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：如圖所示：

　　(1)PQ＝PC．

　　連結(jié)OQ，因?yàn)镃Q是⊙O的切線，所以O(shè)Q⊥QC，

　　所以∠OOP＋∠PQC＝90°，∠QOP＋∠QCO＝90°．

　　因?yàn)镺P＝PQ，所以∠OQP＝∠POQ，

　　所以∠PQC＝∠QCO，所以PQ＝PC;

　　(2)△QPC能成為等邊三角形．

　　設(shè)OP＝x，則由(1)知PC＝PQ＝PO＝x

　　在Rt△QOC中，sin60°＝，

　　所以x＝．


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（1）若設(shè)OM=x，S△OMC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
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（3）將⊙O繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到⊙P，如果⊙P與⊙M內(nèi)切，求x的值．
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5
5
 cm時(shí)與⊙O相切．

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1
4
，則OM=（　　）

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