Question

如圖所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加條件

1. A.
   ∠A=∠D
2. B.
   ∠C=∠E
3. C.
   ∠D=∠E
4. D.
   ∠ABD=∠CBE

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知條件是兩個三角形的兩組對應邊，所以需要添加的條件必須能得到這兩邊的夾角相等，整理得到角的可能情況，然后選擇答案即可．
解答：∵AB=BD，BC=BE，
∴要使△ABE≌△DBC，需添加的條件為∠ABE=∠DBC，
又∠ABE-∠DBE=∠DBC-∠DBE，
即∠ABD=∠CBE，
∴可添加的條件為∠ABE=∠DBC或∠ABD=∠CBE．
綜合各選項，D選項符合．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)兩邊確定出需添加的條件必須是這兩邊的夾角是解題的關鍵．