Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（-1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)P₂₀₀的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為200÷2=100；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．P₁橫坐標(biāo)為1，P₄橫坐標(biāo)為2，P₈橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到P₂₀₀的橫坐標(biāo)．
解答：解：經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第200次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為200÷2=100；
其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．
P₁橫坐標(biāo)為1，P₄橫坐標(biāo)為2，P₈橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到：P_n的橫坐標(biāo)為n÷4+1．
故點(diǎn)P₂₀₀的橫坐標(biāo)為：200÷4+1=51，縱坐標(biāo)為：200÷2=100，點(diǎn)P第200次跳動(dòng)至點(diǎn)P₂₀₀的坐標(biāo)是（51，100）．
故答案填（51，100）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，總結(jié)規(guī)律時(shí)要注意觀察數(shù)字之間的聯(lián)系，大膽的猜想，是近幾年出現(xiàn)的常見題目．