Question

中共十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化進(jìn)程，力爭(zhēng)到2020年國(guó)民生產(chǎn)總值比2000年翻兩番（即4倍）．如果以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，請(qǐng)列出x滿足的方程，請(qǐng)求出x的值．

Answer 1

分析：本題中可設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率x，增長(zhǎng)的基礎(chǔ)是2000年的具體國(guó)民生產(chǎn)總值，而題中沒(méi)有2000年的具體國(guó)民生產(chǎn)總值，需要設(shè)出來(lái)，我們可設(shè)為a（也可設(shè)為1），到2010年國(guó)民生產(chǎn)總值變?yōu)閍（1+x），到2020年變?yōu)閍（1+x）（1+x）即a（1+x）²，而翻兩番即為原來(lái)的2²倍，進(jìn)而結(jié)合題意，可列出方程，從而求解．

解答：解：設(shè)2000年的國(guó)民生產(chǎn)總值是a（a≠0），每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得
a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4，
解得x₁=100%，x₂=-3（不合題意舍去）．
答：x的值為100%．

點(diǎn)評(píng)：此類題目旨在考查增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．另外還要理解翻番的含義．