Question

已知兩位數(shù)

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能被3整除，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積等于它的個位數(shù)字，且它的任意次冪的個位數(shù)字等于它的個位數(shù)字．這樣的兩位數(shù)共有（　�。�

• A、1個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：它的任意次冪的個位數(shù)字等于它的個位數(shù)字，說明個位數(shù)字為5，1或0，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積等于它的個位數(shù)字，且這個兩位數(shù)能被3整除，故不能為1，為5或0，那么能被3整除且末位是0的兩位數(shù)只有30，60，90，15．

解答：解：這個兩位數(shù)的任意次冪的個位數(shù)字等于它的個位數(shù)字，說明個位數(shù)字為5，1或0，
又因為它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積等于它的個位數(shù)字，且這個兩位數(shù)能被3整除，
故不能為1而為5，0，
那么能被3整除且末位是0的兩位數(shù)只有30，60，90，15．
故選C．

點評：本題考查數(shù)的整除性以及數(shù)字問題和對數(shù)的冪次方的理解．