Question

如圖所示，用同樣規(guī)格黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題：
（1）在第n個圖形中，每個橫行共有

（n+3）

塊瓷磚，每一豎列共有

（n+2）

塊瓷磚．
（2）在鋪設第n個圖形中，共用多少塊瓷磚？
（3）如果每塊白瓷磚3元，每塊黑瓷磚4元，那么鋪設n=10的圖形時，共需花多少元錢購買瓷磚？

Answer 1

分析：（1）觀察前三個圖形找出橫行與豎行的瓷磚塊數(shù)規(guī)律，然后寫出第n個圖形的塊數(shù)即可；
（2）根據(jù)橫行與豎行的瓷磚塊數(shù)，相乘即可得解；
（3）先求出n=10時的瓷磚總數(shù)，然后求出白瓷磚的塊數(shù)，再求出黑瓷磚的塊數(shù)，然后根據(jù)各自的單價列式計算即可得解．

解答：解：（1）n=1時，每個橫行共有4塊，每個豎行共有3塊，
n=2時，每個橫行共有5塊，每個豎行共有4塊，
n=3時，每個橫行共有6塊，每個豎行共有5塊，
…，
第n個圖形，每個橫行共有（n+3）塊，每個豎行共有（n+2）塊；
故答案為：（n+3）；（n+2）；

（2）在鋪設第n個圖形中，共用（n+3）（n+2）塊瓷磚；

（3）n=10時，瓷磚總數(shù)為：13×12=156塊，
其中白色瓷磚數(shù)量為：10×11=110塊，
黑色瓷磚數(shù)量為：156-110=46塊，
所以，所需錢數(shù)為：110×3+46×4=330+184=514元．

點評：本題是對圖形變化規(guī)律，根據(jù)前幾個圖形中每一個橫行與豎行的瓷磚塊數(shù)的變化情況找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．