Question

【題目】從如圖所示的二次函數(shù)（）的圖象中，觀察得出了下面5條信息：①；②；③；④；⑤.你認(rèn)為其中正確的信息有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖象易得a＞0，－＝＞0，所以3b＝－2a，b＜0，所以2a＋3b＝0，故④正確，而當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c＜0，故abc＞0，故①正確，②錯(cuò)誤，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a－b＋c，而點(diǎn)（－1，a－b＋c）在第二象限，故可以判定a－b＋c＞0，故③正確，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a＋2b＋c＝2×（－3b）＋2b＋c＝c－4b，由點(diǎn)（2，c－4b）在第一象限可以判定c－4b＞0，故⑤正確，從而得到答案.

∵拋物線開口方向向上，∴a＞0，∵與y軸交點(diǎn)在x軸的下方，∴c＜0，∵－＝，∴3b＝－2a，b＜0，∴2a＋3b＝0，abc＞0，故①④正確，②錯(cuò)誤；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a－b＋c，而點(diǎn)（－1，a－b＋c）在第二象限，故可以判定a－b＋c＞0，故③正確；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a＋2b＋c＝2×（－3b）＋2b＋c＝c－4b，由點(diǎn)（2，c－4b）在第一象限可以判定c－4b＞0，故⑤正確；綜上所述，正確的有①③④⑤，故答案選C.